Ìàãàäëàëûí îíîëûí ëåêö
Удиртгал
Ñ¿¿ëèéí æèë¿¿äýä àëèâàà øèíæëýõ óõààíû ñàëáàðóóäàä òîîöîîëîõ òåõíèê ýð÷èìòýé õºãæèæ áàéãàà áºãººä ¿¿íòýé óÿëäàæ ñóäàëãàà øèíæèëãýýíèé àæèëä ìàãàäëàëûí îíîë, ìàòåìàòèê ñòàòèñòèêèéí àðãóóä íü ºðãºíººð õýðýãëýгдэõ áîëæýý. Ýíý íü øèíæëýõ óõààíû äèéëýíõ ñóäàëãààã ñòàòèñòèê àðãààð áîëîâñðóóëäàãòàé õîëáîîòîé þì. Áàéãàëü åðòºíöèéí áîëîí õ¿íèé íèéãýìä ÿâàãääàã àëèâàà ¿çýãäëèéã ÿìàð íýã òóðøèëòûí ¿ð ä¿í ãýæ ¿çýæ áîëîõ áîëíî. Ìàãàäëàëûí îíîëûí ØÓ ¿¿ñýæ õºãæèõººñ ºìíº àëèâàà øèíæëýõ óõààíû ñóäàëãàà íü ºãñºí íºõöºëä ¿ð ä¿íã íýãýí óòãàòàé òîäîðõîéëäîã ¿çýãäýë áîëîí òóðøèëòóóä áàéæýý. Òóõàéëáàë ôèçèêò áèåèéí õºäºë㺺íèéã õóãàöààíààñ õàìààðóóëàí íýã óòãàòàé áè÷èæ õóðäûã òîäîðõîéëäîã. ª.Õ òóõàéí ýãøèíä áèåèéí õóðäûã ìýäýæ áàéõàä öàаøèä ¿ðãýëæëýõ õºäºë㺺íèéã äèôôåðåíöèàë òýãøèòãýëýýð íýãýí óòãàòàé á¿ðýí òîäîðõîéëäîã. Ãýâ÷ ýíý ìåõàíèê çàãâàð íü áîäèò áàéäàëòàé òºäèéëºí òîõèðäîãã¿é.
Æèøýý íü: Áóóäñàí ñóìíû õºäºë㺺íèéã ñîíèðõîæ ¿çüå ë äýý. Ò¿¿íèé çàìûí òðàåêòîð áóóäàõ á¿ðò á¿ãä èæèë áàéõ àëáàã¿é ó÷èð íü ñóìíû àíõíû õóðä áóóäàõ á¿ðò ººð ººð áàéäàãòàé õîëáîîòîé.
Ажèãëàëò áîëîí òóðøèëòûã ÿâóóëàõ ¿íäñýí íºõöë¿¿ä õàäãàëàãäñàí ¿åä àæèãëàëò áîëîí òóðøèëòûí ¿ð ä¿í íü ÿíç á¿ð ãàðàõ ÿвäàë îëîíòàà áàéäàã.
Æèøýýëáýë ìºí㺠øèäýõýä ñ¿ëä áîëîí òîîãîîðîî áóóõûí àëèí áîëîõûã óðüä÷ëàí õýëæ ìýäýõã¿é. ßìàð íýã áàãàæààð íýã èæèë õýìæèãäýõ¿¿íèéã èæèë íºõöºëä õýä õýäýí óäàà õýìæèõýä ¿ð ä¿í íü ìàø áàãà ÿëãààòàé ãàðäàã. Ýíý íü ÿìàð íýã øàëòãààíààñ áîëæ òóðøèëòûí ¿ð ä¿íã íýã óòãàòàé òîäîðõîéëîõ áîëîìæã¿é áîëгоäîã. ¯¿íýýñ ¿¿äýæ òóðøèëòûí ¿ð ä¿íã íü ñàíàìñàðã¿é áîëäîã. Èéì òºðëèéí òóðøèëòûã ñàíàìñàðã¿é òóðøèëò áóþó ñàíàìñàðã¿é ¿çýãäýë ãýæ íýðëýíý. Òýãýõëýýð ñàíàìñàðã¿é ¿çýãäýë íü òóðøèëòûí ä¿íä ÿâàãäàæ ÷ áîëíî ÿâàãäàõã¿é ÷ áàéæ áîëíî. Èéì ó÷ðààñ ñàíàìñàðã¿é ¿çýãäýë ÿâàãäàõ áîëîìæèéã õàðóóëñàí òîîí èëýðõèéëëèéã ñóäàëæ ¿çýõ øààðäëàãà ãàð÷ èðäýã. Энэ талаар магадлалын онолын болон математик статистикийн аргуудаар судалж хариултуудыг өгдөг.
Сàíàìñàðã¿é ¿çýãäýëèéí хувьд харьцангуй давтамж гэж нэрлэгдэх санамсаргүй үзэгдэл явагдах боломжийг харуулсан илэрхийлэл хэрхэн òîãòìîëæèæ áàéãàà øèíæ ÷àíаðûã ìàãàäëàëûí îíîë ñóäàëäàã. ª.Õ ìàãàäëàëûí îíîë íü ñàíàìñàðã¿é ¿çýãäëèéí ºâºðìºö øèíæ ÷àíðóóä áîëîí åðºíõèé ç¿é òîãòëûã ñóäàëæ òýäãýýðò ÿíç á¿ðèéí òîîí ¿íýëãýýí¿¿äèéã òîãòîîõ þì.
Хамгийн энгийн жишээ авч үзье. Мөнгө хаяхад сүлд буух магадлал
гэж хэн бүхэн хэлж чадна. Учир нь мөнгө сүлд, тоо гэсэн 2 боломжтой ба мөнгө тэгш хэмтэй тул энэ хоёр үзэгдэл ижил боломжтой явагдах учир туршилтыг олон дахин давтан явуулахад
-ийн орчимд хэлбэлзэнэ гэсэн тайлбарыг хэлдэг. Дээрх 2-ын эхнийх нь санамсаргүй үзэгдлийн загварыг байгуулах гэсэн оролдлого, харин 2 дахь нь загвар бодит байдалд тохирч байгаа эсэхийг туршилтаар шалгаж байгаа юм. Зарим тохиолдолд тухайлбал туршилт нарийн болох тутам түүний загварыг байгуудах нь алдаанд хүргэдэг. Үүнийг дараах хялбар жишээгээр тайлбарлая.
Мөнгийг 10-н удаа хаяхад бүгд сүлд буусан гэе. Тэгвэл дараагийн хаялтанд аль талаараа буух вэ? Хар ухаанаар бодоход тоо буух нь илүү боломжтой юм шиг санагдана. Гэвч энэ худал юм яагаад гэвэл урьд нь аль талаараа бууснаас үл хамааран дараагийн хаялтанд мөн л
магадлалтайгаар сүлд бууна. Мөн ямар нэг мэдээлэл аваагүй байхад маргааш бороо орох эсэхийг тааж хэлж мэдэхгүй. Мэдээж орж ч магадгүй, орохгүй ч байж магадгүй тиймээс бороо орох магадлал
болно. Ийнхүү санаагаараа байгуулсан загвар нь бороо орох үзэгдэлтэй ямар нэг холбоо байхгүй. Мөнгөний хувьд тэгш хэмтэй гэсэн санаан дээр үндэслэсэн билээ. Магадлалын онол нь амьдрал практиктай өөрийн загвараар дамжин холбогдох бөгө
